Реши систему уравнений и запиши ответ Реши систему уравнений методом сложения: { 5x + 2y = 5, 3x - 2y = -13.

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Это отличный способ, и сейчас ты увидишь, как это просто! Сначала запишем нашу систему уравнений: \[\begin{cases} 5x + 2y = 5 \\ 3x - 2y = -13 \end{cases}\] Заметим, что у нас есть \(+2y\) в первом уравнении и \(-2y\) во втором. Это очень удобно, потому что при сложении уравнений эти члены взаимно уничтожатся. Сложим уравнения: \[(5x + 2y) + (3x - 2y) = 5 + (-13)\] Упростим: \[5x + 3x + 2y - 2y = 5 - 13\] \[8x = -8\] Теперь найдем \(x\), разделив обе части уравнения на 8: \[x = \frac{-8}{8}\] \[x = -1\] Отлично, мы нашли \(x\)! Теперь подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\). Возьмем первое уравнение: \[5x + 2y = 5\] Подставим \(x = -1\): \[5(-1) + 2y = 5\] \[-5 + 2y = 5\] Прибавим 5 к обеим частям уравнения: \[2y = 5 + 5\] \[2y = 10\] Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти \(y\): \[y = \frac{10}{2}\] \[y = 5\] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = -1 \\ y = 5 \end{cases}\] Ответ: x = -1; y = 5 Ты отлично справился! Решение систем уравнений – это важный навык, и теперь ты на шаг ближе к мастерству в математике! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!