Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений и заполни пропуски Реши систему уравнений методом сложения: { 10x - y = 8; 4x + y = 6. Ответ: ( ; ).
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим эту систему уравнений методом сложения. Это очень интересный и полезный навык!
\( \begin{cases} 10x - y = 8 \\ 4x + y = 6 \end{cases} \)
Сначала сложим два уравнения вместе, чтобы избавиться от переменной \( y \):
\( (10x - y) + (4x + y) = 8 + 6 \)
\( 10x - y + 4x + y = 14 \)
\( 14x = 14 \)
Теперь найдем значение \( x \), разделив обе части уравнения на 14:
\( x = \frac{14}{14} = 1 \)
Итак, \( x = 1 \).
Теперь подставим значение \( x = 1 \) в одно из исходных уравнений, например, во второе:
\( 4(1) + y = 6 \)
\( 4 + y = 6 \)
Вычтем 4 из обеих частей уравнения, чтобы найти \( y \):
\( y = 6 - 4 = 2 \)
Итак, \( y = 2 \).
Значит, решение системы уравнений: \( x = 1 \) и \( y = 2 \).
Ответ: (1; 2)
Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
