Реши систему уравнений методом подстанов Jx + y = 5, 3x-y-1.

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Это совсем несложно, если следовать шагам.

Дано:

• \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 3x - y = -1 \end{cases} \]

Решение:

Мы будем использовать метод подстановки. Это значит, что мы выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

1. Шаг 1: Выразим переменную.

   Возьмем первое уравнение: x + y = 5. Из него легко выразить y:

   y = 5 - x

2. Шаг 2: Подставим выражение во второе уравнение.

   Теперь вместо y во втором уравнении 3x - y = -1 подставим (5 - x):

   3x - (5 - x) = -1

3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   3x - 5 + x = -1

   4x - 5 = -1

   4x = -1 + 5

   4x = 4

   x = 4 / 4

   x = 1

4. Шаг 4: Найдем значение y.

   Теперь, когда мы знаем, что x = 1, подставим это значение обратно в выражение для y, которое мы получили в Шаге 1:

   y = 5 - x

   y = 5 - 1

   y = 4

Проверка:

Подставим найденные значения x=1 и y=4 в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

• Первое уравнение: 1 + 4 = 5 (Верно!)
• Второе уравнение: 3 * 1 - 4 = 3 - 4 = -1 (Верно!)

Ответ: x = 1, y = 4