Реши систему уравнений методом подстановки. -x - 2t + 1 = 4 x = -9 - t

Решение:

Данная система уравнений:

1. \( -x - 2t + 1 = 4 \)

2. \( x = -9 - t \)

Подставим выражение для \( x \) из второго уравнения в первое:

\( -(-9 - t) - 2t + 1 = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 9 + t - 2t + 1 = 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 10 - t = 4 \)

Перенесём \( 10 \) в правую часть:

\( -t = 4 - 10 \)

\( -t = -6 \)

Умножим обе части на \( -1 \):

\( t = 6 \)

Теперь подставим найденное значение \( t \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x = -9 - t \)

\( x = -9 - 6 \)

\( x = -15 \)

Проверим решение, подставив \( x = -15 \) и \( t = 6 \) в первое уравнение:

\( -(-15) - 2(6) + 1 = 15 - 12 + 1 = 3 + 1 = 4 \)

Уравнение выполняется.

Ответ: x = -15; t = 6.