Реши систему уравнений методом подстановки. { -x - 2t + 2 = 4 x = -7 - t } Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): x = t =

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} -x - 2t + 2 = 4 \\ x = -7 - t \end{cases} \)

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения уже выражен \( x \).

1. Подставим выражение для \( x \) из второго уравнения в первое: \( -(-7 - t) - 2t + 2 = 4 \)
2. Раскроем скобки: \( 7 + t - 2t + 2 = 4 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 9 - t = 4 \)
4. Перенесём 9 в правую часть уравнения: \( -t = 4 - 9 \)
5. Упростим: \( -t = -5 \)
6. Умножим обе части на -1: \( t = 5 \)
7. Теперь подставим найденное значение \( t \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \): \( x = -7 - 5 \)
8. Вычислим \( x \): \( x = -12 \)

Проверим решение, подставив найденные значения \( x = -12 \) и \( t = 5 \) в первое уравнение:

\( -(-12) - 2(5) + 2 = 12 - 10 + 2 = 2 + 2 = 4 \). Верно.

Ответ: x = -12; t = 5.