Реши систему уравнений методом подстановки: { x - 2y = -14 7x - 9y = 7 (В ответе запиши только числа.) Ответ: ( ; ).

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе методом подстановки. Это совсем несложно, если разобраться по шагам.

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

   Возьмем первое уравнение: x - 2y = -14. Отсюда проще всего выразить x. Для этого просто перенесем -2y в правую часть с противоположным знаком:

   \[ x = 2y - 14 \]

2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

   Теперь у нас есть выражение для x. Подставим его во второе уравнение: 7x - 9y = 7.

   Вместо x пишем (2y - 14):

   \[ 7(2y - 14) - 9y = 7 \]

3. Шаг 3: Решим получившееся уравнение с одной переменной (y).

   Раскроем скобки, умножив 7 на каждый член внутри скобок:

   \[ 14y - 98 - 9y = 7 \]

   Теперь соберем все члены с y вместе и перенесем числа в правую часть:

   \[ 14y - 9y = 7 + 98 \]

   \[ 5y = 105 \]

   Найдем y, разделив обе части на 5:

   \[ y = \frac{105}{5} \]

   \[ y = 21 \]

4. Шаг 4: Найдем значение второй переменной (x).

   Мы уже знаем, что y = 21. Теперь подставим это значение в выражение для x, которое мы получили в первом шаге: x = 2y - 14.

   \[ x = 2(21) - 14 \]

   \[ x = 42 - 14 \]

   \[ x = 28 \]

5. Шаг 5: Проверка (необязательно, но полезно).

   Подставим найденные значения x = 28 и y = 21 в оба исходных уравнения:

   Первое уравнение:

   \[ 28 - 2(21) = 28 - 42 = -14 \] (Верно!)

   Второе уравнение:

   \[ 7(28) - 9(21) = 196 - 189 = 7 \] (Верно!)

Мы нашли значения переменных!

Ответ: (28; 21).