Реши систему уравнений методом подстановки. { -x-2y+2=4 x = -9- y Ответ (в каждое кошко запиши целое число или десятичную дробь): x= ; y= .

Решение системы уравнений методом подстановки:

У нас есть система:

• \[ -x - 2y + 2 = 4 \]
• \[ x = -9 - y \]

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Вычтем 2 из обеих частей первого уравнения:

• \[ -x - 2y = 4 - 2 \]
• \[ -x - 2y = 2 \]

Теперь система выглядит так:

• \[ -x - 2y = 2 \]
• \[ x = -9 - y \]

Шаг 2: Подставим выражение для x из второго уравнения в первое.

Вместо x в первом уравнении подставляем (-9 - y):

• \[ -(-9 - y) - 2y = 2 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

Раскроем скобки:

• \[ 9 + y - 2y = 2 \]

Сгруппируем члены с y:

• \[ 9 - y = 2 \]

Вычтем 9 из обеих частей:

• \[ -y = 2 - 9 \]
• \[ -y = -7 \]

Умножим обе части на -1:

• \[ y = 7 \]

Шаг 4: Найдем значение x.

Подставим найденное значение y = 7 во второе уравнение системы x = -9 - y:

• \[ x = -9 - 7 \]
• \[ x = -16 \]

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденные значения x = -16 и y = 7 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: \[ -(-16) - 2(7) + 2 = 16 - 14 + 2 = 2 + 2 = 4 \] (Верно)
• Второе уравнение: \[ -16 = -9 - 7 \]
  \[-16 = -16 \] (Верно)

Ответ:

x = -16

y = 7