Реши систему уравнений методом подстановки: { x - 2y = -2 7x - 10y = 7 } (В ответе запиши только числа.)

Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - 2y = -2 \\ 7x - 10y = 7 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения \( x - 2y = -2 \) выразим \( x \):

• \[ x = 2y - 2 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Подставим \( x = 2y - 2 \) во второе уравнение \( 7x - 10y = 7 \):

• \[ 7(2y - 2) - 10y = 7 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( y \).

• \[ 14y - 14 - 10y = 7 \]
• \[ 4y - 14 = 7 \]
• \[ 4y = 7 + 14 \]
• \[ 4y = 21 \]
• \[ y = \frac{21}{4} \]
• \[ y = 5.25 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \).

Подставим \( y = 5.25 \) в \( x = 2y - 2 \):

• \[ x = 2(5.25) - 2 \]
• \[ x = 10.5 - 2 \]
• \[ x = 8.5 \]

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденные значения \( x = 8.5 \) и \( y = 5.25 \) в исходные уравнения:

• Первое уравнение: \( 8.5 - 2(5.25) = 8.5 - 10.5 = -2 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 7(8.5) - 10(5.25) = 59.5 - 52.5 = 7 \) (Верно)

Ответ: (8.5; 5.25)