Реши систему уравнений методом подстановки: x-2y = -9 7x-9y = 7

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Это как собрать пазл, где каждая часть должна встать на свое место.

Дано:

• \[ \begin{cases} x - 2y = -9 \\ 7x - 9y = 7 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения системы выразим x. Для этого перенесем -2y в правую часть, поменяв знак:

• x = 2y - 9

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Теперь вместо x во втором уравнении подставим (2y - 9):

• 7 * (2y - 9) - 9y = 7

Шаг 3: Решим получившееся уравнение с одной переменной (y).

Раскроем скобки и найдем y:

• 14y - 63 - 9y = 7
• (14y - 9y) - 63 = 7
• 5y - 63 = 7
• 5y = 7 + 63
• 5y = 70
• y = 70 / 5
• y = 14

Шаг 4: Найдем значение второй переменной (x).

Теперь, когда мы знаем, что y = 14, подставим это значение в выражение для x, которое мы получили в Шаге 1:

• x = 2y - 9
• x = 2 * 14 - 9
• x = 28 - 9
• x = 19

Шаг 5: Проверка (необязательно, но полезно).

Подставим найденные значения x = 19 и y = 14 в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что все верно:

• Первое уравнение: 19 - 2 * 14 = 19 - 28 = -9 (Верно!)
• Второе уравнение: 7 * 19 - 9 * 14 = 133 - 126 = 7 (Верно!)

Ответ: (19; 14)