Реши систему уравнений методом подстановки: y = -3x x - y = 21

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} y = -3x \\ x - y = 21 \end{cases} \)

Используем метод подстановки. Из первого уравнения у нас уже выражена переменная \( y \). Подставим выражение \( -3x \) вместо \( y \) во второе уравнение:

\[ x - (-3x) = 21 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ x + 3x = 21 \]

\[ 4x = 21 \]

Теперь найдём значение \( x \):

\[ x = \frac{21}{4} \]

Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = -3x \]

\[ y = -3 \cdot \frac{21}{4} \]

\[ y = -\frac{63}{4} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = \frac{21}{4} \)

\( y = -\frac{63}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{21}{4}, y = -\frac{63}{4} \).