Реши систему уравнений методом подстановки: { y = -4x; x - y = 28 }

Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = -4x \\ x - y = 28 \end{cases} \]

Шаг 1: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе.

• \[ x - (-4x) = 28 \]

Шаг 2: Упростим и решим полученное уравнение относительно x.

• \[ x + 4x = 28 \]
• \[ 5x = 28 \]
• \[ x = \frac{28}{5} \]
• \[ x = 5.6 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y.

• \[ y = -4x \]
• \[ y = -4 \times \frac{28}{5} \]
• \[ y = -\frac{112}{5} \]
• \[ y = -22.4 \]

Шаг 4: Проверим решение, подставив найденные значения x и y во второе уравнение.

• \[ x - y = 5.6 - (-22.4) = 5.6 + 22.4 = 28 \]
• Уравнение выполняется.

Ответ: (5.6; -22.4)