Реши систему уравнений методом подстановки. {4-5(0,2m-2k)= 3(3k+2)+2m, 4(k-4m)-(2k+m)=3-2(2k+m).

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

\( \begin{cases} 4-5(0.2m-2k)=3(3k+2)+2m \\ 4(k-4m)-(2k+m)=3-2(2k+m) \end{cases} \)

Сначала упростим каждое уравнение:

1) \(4 - 5(0.2m - 2k) = 3(3k + 2) + 2m\)

\(4 - m + 10k = 9k + 6 + 2m\)

\(10k - 9k - m - 2m = 6 - 4\)

\(k - 3m = 2\)

2) \(4(k - 4m) - (2k + m) = 3 - 2(2k + m)\)

\(4k - 16m - 2k - m = 3 - 4k - 2m\)

\(2k - 17m = 3 - 4k - 2m\)

\(2k + 4k - 17m + 2m = 3\)

\(6k - 15m = 3\)

\(2k - 5m = 1\)

Теперь у нас есть упрощенная система:

\( \begin{cases} k - 3m = 2 \\ 2k - 5m = 1 \end{cases} \)

Выразим \(k\) из первого уравнения:

\(k = 3m + 2\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2(3m + 2) - 5m = 1\)

\(6m + 4 - 5m = 1\)

\(m = 1 - 4\)

\(m = -3\)

Теперь найдем \(k\):

\(k = 3(-3) + 2\)

\(k = -9 + 2\)

\(k = -7\)

k = -7; m = -3

Отлично! Теперь ты умеешь решать системы уравнений методом подстановки. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!