Реши систему уравнений методом подстановки: {x - 2y = -10 {7x - 10y = 7

Решение

1. Выразим x из первого уравнения: \[x = 2y - 10\]
2. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[7(2y - 10) - 10y = 7\]
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[14y - 70 - 10y = 7\] \[4y = 77\] \[y = \frac{77}{4} = 19.25\]
4. Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: \[x = 2(19.25) - 10\] \[x = 38.5 - 10\] \[x = 28.5\]

Ответ: (28.5; 19.25)

Проверка за 10 секунд: Подставьте полученные значения x и y в исходные уравнения и убедитесь, что они верны.

Уровень Эксперт: Метод подстановки – один из основных способов решения систем уравнений. Он позволяет выразить одну переменную через другую и упростить систему.