Реши систему уравнений методом сложения: { 3m + 2n = 7, 2m + 3n = 8. Запиши ответ числами. m= ; n =

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений методом сложения: { 3m + 2n = 7, 2m + 3n = 8. Запиши ответ числами. m= ; n =

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно умножить одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Затем сложить уравнения.

Пошаговое решение:

Дана система уравнений:

3m + 2n = 7  (1)
2m + 3n = 8  (2)

Шаг 1: Умножим уравнение (1) на 2, а уравнение (2) на -3, чтобы коэффициенты при m стали противоположными.

2 * (3m + 2n) = 2 * 7  =>  6m + 4n = 14
-3 * (2m + 3n) = -3 * 8 => -6m - 9n = -24

Шаг 2: Сложим полученные уравнения.

  (6m + 4n) + (-6m - 9n) = 14 + (-24)
  6m + 4n - 6m - 9n = 14 - 24
  -5n = -10

Шаг 3: Найдем значение n.

  n = -10 / -5
  n = 2

Шаг 4: Подставим значение n = 2 в любое из исходных уравнений (например, в уравнение (1)) и найдем значение m.

  3m + 2(2) = 7
  3m + 4 = 7
  3m = 7 - 4
  3m = 3

Шаг 5: Найдем значение m.

  m = 3 / 3
  m = 1

Ответ: m = 1, n = 2