Реши систему уравнений методом сложения: 5m + n -16, m + 5n = 4. Запиши ответ числами. m= ; n =

Ответ: m = -3, n = -1

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 5m + n = -16 \\ m + 5n = 4 \end{cases}\]

Шаг 1: Умножим первое уравнение на -5, чтобы коэффициенты при переменной n стали противоположными:

\[-5(5m + n) = -5(-16)\]

\[-25m - 5n = 80\]

Шаг 2: Перепишем систему уравнений с учетом преобразованного первого уравнения:

\[\begin{cases} -25m - 5n = 80 \\ m + 5n = 4 \end{cases}\]

Шаг 3: Сложим два уравнения:

\[(-25m - 5n) + (m + 5n) = 80 + 4\]

\[-24m = 84\]

Шаг 4: Найдем значение m:

\[m = \frac{84}{-24}\]

\[m = -\frac{84}{24}\]

\[m = -\frac{42}{12}\]

\[m = -\frac{21}{6}\]

\[m = -\frac{7}{2}\]

\[m = -3.5\]

Шаг 5: Теперь подставим значение m в одно из исходных уравнений, чтобы найти n. Возьмем второе уравнение:

\[m + 5n = 4\]

\[-3.5 + 5n = 4\]

Шаг 6: Решим уравнение относительно n:

\[5n = 4 + 3.5\]

\[5n = 7.5\]

\[n = \frac{7.5}{5}\]

\[n = 1.5\]

Проверим решение, подставив найденные значения m и n в оба уравнения:

\[5m + n = 5(-3.5) + 1.5 = -17.5 + 1.5 = -16\]

\[m + 5n = -3.5 + 5(1.5) = -3.5 + 7.5 = 4\]

Оба уравнения верны.

Ответ: m = -3.5, n = 1.5

Ответ: m = -3.5, n = 1.5