Реши систему уравнений спо { 5a - 3b = 14. 2a + b = 10. Запиши ответ числами. a = ;b=

Решение:

Дана система уравнений:

• 1) \( 5a - 3b = 14 \)
• 2) \( 2a + b = 10 \)

Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( b \):

\( b = 10 - 2a \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 5a - 3(10 - 2a) = 14 \)

Раскроем скобки:

\( 5a - 30 + 6a = 14 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11a - 30 = 14 \)

Перенесём свободный член в правую часть:

\( 11a = 14 + 30 \)

\( 11a = 44 \)

Найдём \( a \):

\( a = \frac{44}{11} \)

\( a = 4 \)

Теперь подставим найденное значение \( a \) во второе уравнение, чтобы найти \( b \):

\( 2(4) + b = 10 \)

\( 8 + b = 10 \)

\( b = 10 - 8 \)

\( b = 2 \)

Проверим решение, подставив \( a=4 \) и \( b=2 \) в оба уравнения:

• 1) \( 5(4) - 3(2) = 20 - 6 = 14 \) (Верно)
• 2) \( 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 \) (Верно)

Ответ: a = 4, b = 2.