Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. { 5y + u = 0 -u + 3y = 1 Ответ:\(\nu\) = ; y = .

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

• Дано:
• \[ \begin{cases} 5y + u = 0 \\ -u + 3y = 1 \end{cases} \]

Решение:

Чтобы решить систему способом алгебраического сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. В нашем случае переменная 'u' уже имеет противоположные знаки (+u и -u), так что просто сложим уравнения:

1. Сложение уравнений:
• \[ (5y + u) + (-u + 3y) = 0 + 1 \]
• \[ 5y + u - u + 3y = 1 \]
• \[ 8y = 1 \]
2. Находим 'y':
• \[ y = \frac{1}{8} \]
3. Находим 'u': Подставим значение 'y' в первое уравнение ($$5y + u = 0$$):
• \[ 5 \times \frac{1}{8} + u = 0 \]
• \[ \frac{5}{8} + u = 0 \]
• \[ u = -\frac{5}{8} \]

Проверка: Подставим найденные значения во второе уравнение ($$-u + 3y = 1$$):

• \[ -(-\frac{5}{8}) + 3 \times \frac{1}{8} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]
• Всё верно!

Ответ:

• \[ u = -\frac{5}{8} \]
• \[ y = \frac{1}{8} \]

Ответ:

u = -5/8; y = 1/8