Реши систему уравнений способом подстановки: { c - 2p = 5, 2c - 3p = 9. Запиши ответ числами.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим c из первого уравнения:
   \( c = 5 + 2p \)
2. Подставим полученное выражение для c во второе уравнение:
   \( 2(5 + 2p) - 3p = 9 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно p:
   \( 10 + 4p - 3p = 9 \)
   \( 10 + p = 9 \)
   \( p = 9 - 10 \)
   \( p = -1 \)
4. Теперь подставим найденное значение p в выражение для c:
   \( c = 5 + 2(-1) \)
   \( c = 5 - 2 \)
   \( c = 3 \)

Проверим подстановкой найденных значений в исходную систему:

Первое уравнение: \( 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5 \) (верно)

Второе уравнение: \( 2(3) - 3(-1) = 6 + 3 = 9 \) (верно)

Ответ: c = 3; p = -1.