Реши систему уравнений способом подстановки: {c-2p = 5, {2c-3p = 9. Запиши ответ числами. c = ;p =

Решение:

Решим систему уравнений способом подстановки:

\( \begin{cases} c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases} \)

1. Выразим переменную \( c \) из первого уравнения:

\( c = 5 + 2p \)

1. Подставим полученное выражение для \( c \) во второе уравнение:

\( 2(5 + 2p) - 3p = 9 \)

\( 10 + 4p - 3p = 9 \)

\( 10 + p = 9 \)

\( p = 9 - 10 \)

\( p = -1 \)

1. Теперь найдём значение \( c \), подставив \( p = -1 \) в выражение для \( c \):

\( c = 5 + 2(-1) \)

\( c = 5 - 2 \)

\( c = 3 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5 \) (верно)

Второе уравнение: \( 2(3) - 3(-1) = 6 + 3 = 9 \) (верно)

Ответ: c = 3; p = -1