Реши систему уравнений способом подстановки: { m - 3n = 8, 2m - 3n = 10. Запиши ответ числами.

Решение:

1. Выразим 'm' из первого уравнения:
   Из уравнения m - 3n = 8, следует m = 8 + 3n.
2. Подставим выражение для 'm' во второе уравнение:
   Подставляем (8 + 3n) вместо m во второе уравнение:2(8 + 3n) - 3n = 10.
3. Решим полученное уравнение относительно 'n':
   
   • Раскроем скобки: 16 + 6n - 3n = 10.
   • Приведем подобные члены: 16 + 3n = 10.
   • Вычтем 16 из обеих частей: 3n = 10 - 16, то есть 3n = -6.
   • Разделим обе части на 3: n = -6 / 3, что дает n = -2.
4. Найдем значение 'm', подставив 'n' в выражение для 'm':
   Используем выражение m = 8 + 3n и подставляем найденное значение n = -2:m = 8 + 3(-2), то есть m = 8 - 6.
5. Вычислим 'm':
   m = 2.

Проверка:

• Подставим найденные значения m = 2 и n = -2 в исходные уравнения:
• Первое уравнение: 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8. (Верно)
• Второе уравнение: 2(2) - 3(-2) = 4 + 6 = 10. (Верно)

Ответ: m = 2, n = -2