Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений способом подстановки: { m - 3n = 8, 2m - 3n = 10. Запиши ответ числами. m = ; n
Ответ:
Решение системы уравнений
Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую и подставив в другое уравнение. Найдем значения m и n.
Выразим m из первого уравнения:
\[ m = 8 + 3n \]Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 2(8 + 3n) - 3n = 10 \]Раскроем скобки и упростим:
\[ 16 + 6n - 3n = 10 \] \[ 3n = 10 - 16 \] \[ 3n = -6 \] \[ n = -2 \]Теперь найдем m, подставив значение n в выражение для m:
\[ m = 8 + 3(-2) \] \[ m = 8 - 6 \] \[ m = 2 \]Ответ:
\[ m = 2, \quad n = -2 \]m = 2 ; n = -2
Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения m и n в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.
Запомни: Метод подстановки - мощный инструмент для решения систем уравнений. Важно выразить переменную правильно и аккуратно подставить её в другое уравнение.
