Реши систему уравнений способом сложения: { x - y = 3, { x + y = 5. Запиши ответ числами. x = __; y = __

Решение:

Перед нами система линейных уравнений. Её можно решить разными способами, но здесь очень удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при y противоположны (-1 и +1).

1. Сложим уравнения:
• Выпишем уравнения:

x - y = 3
x + y = 5

2. Сложим левые части и правые части уравнений:
• (x - y) + (x + y) = 3 + 5
• 2x = 8
3. Теперь найдём x:
• Разделим обе части уравнения на 2:
• x = 8 / 2
• x = 4
4. Подставим найденное значение x = 4 в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмём второе уравнение:
• x + y = 5
• 4 + y = 5
• y = 5 - 4
• y = 1
5. Проверим, подставив найденные значения x = 4 и y = 1 в первое уравнение:
• x - y = 3
• 4 - 1 = 3
• 3 = 3 (Верно!)

Ответ: x = 4; y = 1.