Реши систему уравнений: ``` x - 2y = 2 2x - y = -2 ``` Построй график.

Дано:

• \[ \begin{cases} x - 2y = 2 \\ 2x - y = -2 \end{cases} \]

Решение:

1. Преобразуем уравнения к виду y = mx + b:

• Первое уравнение:
\( x - 2y = 2 \) \( -2y = -x + 2 \) \( y = \frac{1}{2}x - 1 \)
• Второе уравнение:
\( 2x - y = -2 \) \( -y = -2x - 2 \) \( y = 2x + 2 \)

2. Построим графики функций:

3. Найдем точку пересечения графиков:

• Приравниваем правые части уравнений:
\( 0.5x - 1 = 2x + 2 \) \( -1 - 2 = 2x - 0.5x \) \( -3 = 1.5x \) \( x = \frac{-3}{1.5} = -2 \)
• Подставляем найденное значение x в любое из уравнений, например, во второе:
\( y = 2(-2) + 2 \) \( y = -4 + 2 \) \( y = -2 \)

Следовательно, точка пересечения имеет координаты (-2; -2).

Ответ: (-2; -2)