Реши систему уравнений { x + 2y = −4, 3x - 2y = 0. В ответ запишите значение у.

Решение:

Для решения системы уравнений используем метод сложения. Сложим уравнения почленно:

\( (x + 2y) + (3x - 2y) = -4 + 0 \)

\( x + 3x + 2y - 2y = -4 \)

\( 4x = -4 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{-4}{4} \)

\( x = -1 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений системы, например, во второе:

\( 3x - 2y = 0 \)

\( 3(-1) - 2y = 0 \)

\( -3 - 2y = 0 \)

Перенесем -3 в правую часть:

\( -2y = 3 \)

Разделим обе части на -2:

\( y = \frac{3}{-2} \)

\( y = -1.5 \)

Проверим полученное решение, подставив значения \( x = -1 \) и \( y = -1.5 \) в первое уравнение:

\( x + 2y = -4 \)

\( -1 + 2(-1.5) = -4 \)

\( -1 - 3 = -4 \)

\( -4 = -4 \)

Решение верно.

Ответ: -1.5