Реши систему уравнений: { y = x + 2, 3x + 4y = 8. Запиши ответ числами.

Дано:

• \[ \begin{cases} y = x + 2 \\ 3x + 4y = 8 \end{cases} \]

Решение:

1. Подстановка: В первое уравнение уже выражена переменная y. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
• \[ 3x + 4(x + 2) = 8 \]
2. Решение линейного уравнения: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
• \[ 3x + 4x + 8 = 8 \]
• \[ 7x = 8 - 8 \]
• \[ 7x = 0 \]
• \[ x = \frac{0}{7} \]
• \[ x = 0 \]
3. Нахождение y: Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:
• \[ y = 0 + 2 \]
• \[ y = 2 \]

Проверка:

• Подставим найденные значения x=0 и y=2 во второе уравнение:
• \[ 3(0) + 4(2) = 0 + 8 = 8 \]
• \[ 8 = 8 \]
• Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: (0; 2)