Реши систему уравнений, заполняя пропуски Реши систему уравнений методом подстановки: { 5xy - 6 = 14, 6x - 3y = 6. Вырази у из второго уравнения: { 5xy 5 - 6 = 14, 6x-3y = 6; { 00 Составь и реши уравнение относительно г 5x( )-6 = 14: = = 0. Раздели обе части уравнения на 10: = 0: D = Корни уравнения запиши в порядке убывания. } 5xy - 6 = 14, 3y = 62-6;

Выразим y из второго уравнения:

$$6x - 3y = 6$$

Перенесем 6x в правую часть уравнения, изменив знак:

$$-3y = -6x + 6$$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$y = 2x - 2$$

Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

$$5x(2x - 2) - 6 = 14$$

Раскроем скобки:

$$10x^2 - 10x - 6 = 14$$

Перенесем все в левую часть:

$$10x^2 - 10x - 20 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 10:

$$x^2 - x - 2 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$D = 9$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = -1$$

Корни уравнения в порядке убывания: 2, -1

Теперь найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 2x_1 - 2 = 2 \cdot 2 - 2 = 2$$

$$y_2 = 2x_2 - 2 = 2 \cdot (-1) - 2 = -4$$

Ответ:

• $$\begin{cases} y = 2x - 2 \\ 5x(2x-2) - 6 = 14 \\ x^2 - x - 2 = 0\\ D = 9 \end{cases}$$

Ответ: $$x_1=2, y_1=2; x_2=-1, y_2=-4$$