Реши систему уравнений 5x + 2y = 2; 15x - 3y = -3. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Умножим первое уравнение на 3:

\( 3 \cdot (5x + 2y) = 3 \cdot 2 \)

\( 15x + 6y = 6 \)

Теперь вычтем второе уравнение из полученного первого:

\( (15x + 6y) - (15x - 3y) = 6 - (-3) \)

\( 15x + 6y - 15x + 3y = 6 + 3 \)

\( 9y = 9 \)

\( y = \frac{9}{9} \)

\( y = 1 \)

Подставим значение \( y = 1 \) в первое уравнение:

\( 5x + 2(1) = 2 \)

\( 5x + 2 = 2 \)

\( 5x = 2 - 2 \)

\( 5x = 0 \)

\( x = \frac{0}{5} \)

\( x = 0 \)

Проверим решение, подставив \( x = 0 \) и \( y = 1 \) во второе уравнение:

\( 15(0) - 3(1) = -3 \)

\( 0 - 3 = -3 \)

\( -3 = -3 \)

Решение верно.

Ответ: x = 0, y = 1.