Реши систему уравнений: { (7-x)² - (8+ x)² = 5y, 11x + 4y - 14 = 0. Запиши ответ числами.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выразим y из второго уравнения: \[4y = 14 - 11x \] \[y = \frac{14 - 11x}{4}\]
• Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение: \[(7-x)^2 - (8+x)^2 = 5 \cdot \frac{14 - 11x}{4}\]
• Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[(49 - 14x + x^2) - (64 + 16x + x^2) = \frac{70 - 55x}{4}\] \[49 - 14x + x^2 - 64 - 16x - x^2 = \frac{70 - 55x}{4}\] \[-15 - 30x = \frac{70 - 55x}{4}\]
• Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[4(-15 - 30x) = 70 - 55x\] \[-60 - 120x = 70 - 55x\]
• Шаг 5: Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: \[-120x + 55x = 70 + 60\] \[-65x = 130\]
• Шаг 6: Найдем значение x: \[x = \frac{130}{-65}\] \[x = -2\]
• Шаг 7: Подставим найденное значение x в выражение для y: \[y = \frac{14 - 11(-2)}{4}\] \[y = \frac{14 + 22}{4}\] \[y = \frac{36}{4}\] \[y = 9\]

Ответ: (-2; 9)