Реши систему уравнений: { (2x + 3y = -3, | 6x + 12y = −6. Запиши ответ числами. (;)

Решение

1. Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
\[ -3(2x + 3y) = -3(-3) \] \[ -6x - 9y = 9 \]
2. Теперь у нас есть два уравнения:
\[ -6x - 9y = 9 \] \[ 6x + 12y = -6 \]
3. Сложим эти два уравнения, чтобы исключить x:
\[ (-6x - 9y) + (6x + 12y) = 9 + (-6) \] \[ 3y = 3 \]
4. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:
\[ y = \frac{3}{3} = 1 \]
5. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем первое уравнение:
\[ 2x + 3(1) = -3 \] \[ 2x + 3 = -3 \]
6. Вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 2x = -3 - 3 \] \[ 2x = -6 \]
7. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
\[ x = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: (-3; 1)

Проверка за 10 секунд: Подставьте x = -3 и y = 1 в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.

Редфлаг: Всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения. Это помогает избежать ошибок в вычислениях и убедиться, что ваше решение верно.