Реши систему уравнений: 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90, -2y + 8(x + 2y) = -72. Запиши ответ числами.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90, \\ -2y + 8(x + 2y) = -72. \end{cases} $$

Сначала раскроем скобки в каждом уравнении:

$$ \begin{cases} 12x + 18y + 14 = 4x - 90, \\ -2y + 8x + 16y = -72. \end{cases} $$

Теперь упростим каждое уравнение:

$$ \begin{cases} 12x - 4x + 18y = -90 - 14, \\ 8x - 2y + 16y = -72. \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 8x + 18y = -104, \\ 8x + 14y = -72. \end{cases} $$

Разделим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 2, чтобы упростить коэффициенты:

$$ \begin{cases} 4x + 9y = -52, \\ 4x + 7y = -36. \end{cases} $$

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы исключить x:

$$ (4x + 9y) - (4x + 7y) = -52 - (-36) $$ $$ 4x + 9y - 4x - 7y = -52 + 36 $$ $$ 2y = -16 $$ $$ y = -8 $$

Теперь подставим значение y = -8 в одно из уравнений, например, во второе:

$$ 4x + 7(-8) = -36 $$ $$ 4x - 56 = -36 $$ $$ 4x = -36 + 56 $$ $$ 4x = 20 $$ $$ x = 5 $$

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = -8.

Ответ: (5; -8)