Реши систему уравнений {4x2 + y = 15; 8x2 − y = 12.

Решим систему уравнений:

(4x+y=158x−y=12)$$\{\begin{array}{l}4x^2+y=15\\ 8x^2-y=12\end{array}$$

Сложим два уравнения системы:

$$4x^2 + y + 8x^2 - y = 15 + 12$$

$$12x^2 = 27$$

$$x^2 = \frac{27}{12} = \frac{9}{4}$$

$$x = \pm \frac{3}{2}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 15 - 4x^2$$

Найдем значения y для каждого x:

1) $$x = \frac{3}{2}$$

$$y = 15 - 4 \times (\frac{3}{2})^2 = 15 - 4 \times \frac{9}{4} = 15 - 9 = 6$$

2) $$x = -\frac{3}{2}$$

$$y = 15 - 4 \times (-\frac{3}{2})^2 = 15 - 4 \times \frac{9}{4} = 15 - 9 = 6$$

Получили два решения (координаты точки с наименьшим "x" идут первыми):

(-1.5; 6), (1.5; 6)

Ответ: (-1.5; 6), (1.5; 6)