Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений. 3x + 2y = 6 4x + y = 13 (Заполни пропуски в решении.) 3x + 2y = 6 x - 2y = 3x + 2y = 6 + x - 2y = -5 x= -20 x= 4 y= -3 Ответ: х= 4 ;y = -3
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом сложения, чтобы исключить переменную y.
Решение:
- Шаг 1: Умножим второе уравнение системы на -2, чтобы получить -2y.
- Шаг 2: Сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением.
\[\begin{cases}
3x + 2y = 6 \\
4x + y = 13
\end{cases}\]
\[\begin{cases}
3x + 2y = 6 \\
-2(4x + y) = -2(13)
\end{cases}\]
\[\begin{cases}
3x + 2y = 6 \\
-8x - 2y = -26
\end{cases}\]
\[\begin{cases}
3x + 2y = 6 \\
-8x - 2y = -26
\end{cases}\]
Сложим уравнения:
\[
(3x + 2y) + (-8x - 2y) = 6 + (-26)
\]
\[
3x - 8x + 2y - 2y = 6 - 26
\]
\[
-5x = -20
\]
Разделим обе части на -5:
\[
x = \frac{-20}{-5} = 4
\]
Подставим x = 4 в первое уравнение:
\[
3(4) + 2y = 6
\]
\[
12 + 2y = 6
\]
\[
2y = 6 - 12
\]
\[
2y = -6
\]
\[
y = \frac{-6}{2} = -3
\]
Следовательно, \[x = 4\] и \[y = -3\].
Ответ: x = 4; y = -3
