Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений. { 3x + 2y = 14 4x + y = 27 (Заполни пропуски в решении.) { 3x + 2y = 14 x - 2y = + { 3x + 2y = 14 x - 2y = Ответ: x= y=
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить систему уравнений, необходимо выразить одну переменную через другую, затем подставить полученное выражение в другое уравнение системы и решить его.
Решение:
Сначала умножим второе уравнение системы на -2:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ 4x + y = 27\end{cases}\]
\[\begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ -8x - 2y = -54\end{cases}\]
Сложим первое и второе уравнения:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ -8x - 2y = -54\end{cases}\]
\[-5x = -40\]
\[x = 8\]
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\[3(8) + 2y = 14\]
\[24 + 2y = 14\]
\[2y = -10\]
\[y = -5\]
Заполним пропуски в решении:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ -8x - 2y = -54\end{cases}\]
Сложим уравнения:
\[\begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ -5x + 0 = -40\end{cases}\]
Решим уравнение относительно x:
\[x = 8\]
Решим уравнение относительно y:
\[y = -5\]
Ответ: x = 8, y = -5
