Реши систему уравнений. 3x + 2y = 0 4x + y = 15 (Заполни пропуски в решении.) 3x + 2y = 0 x - 2y = 3x + 2y = 0 + x - 2y = x = { x = y = Ответ: х = ; y =

Ответ: x = 6; y = -9

Разбираемся:

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно сначала уравнять коэффициенты при одной из переменных. В данном случае, проще всего уравнять коэффициенты при y.

Исходная система уравнений:

• 3x + 2y = 0
• 4x + y = 15

Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициент при y стал -2:

• 3x + 2y = 0
• -8x - 2y = -30

Складываем два уравнения:

• (3x + 2y) + (-8x - 2y) = 0 + (-30)
• 3x + 2y - 8x - 2y = -30
• -5x = -30

Решаем уравнение относительно x:

• x = -30 / -5
• x = 6

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение:

• 4x + y = 15
• 4(6) + y = 15
• 24 + y = 15

Решаем уравнение относительно y:

• y = 15 - 24
• y = -9

Заполненное решение:

Исходная система уравнений:

• 3x + 2y = 0
• -8x - 2y = -30

Складываем два уравнения:

• 3x + 2y = 0
• -8x - 2y = -30

Получаем:

• -5x = -30

Решение:

• x = 6
• y = -9

Ответ: x = 6; y = -9