Реши систему уравнений. {3x + 2y = 24 4x + y = 27 (Заполни пропуски в решении.) {3x + 2y = 24 x-2y = 3x + 2y = 24 + x-2y = x= y= Ответ: х = ; у =

Решим систему уравнений:

$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ 4x+y=27\end{array}\right\}$$$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ 4x+y=<mn>27</mn>\end{array}\right\}$$

Умножим второе уравнение системы на -2:

$$4x+y=27|\cdot (-2)$$$$4x+y=27|\cdot (-2)$$

$$\Rightarrow -8x-2y=-54$$$$\Rightarrow -8x-2y=-54$$

Тогда система уравнений примет вид:

$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ -8x-2y=-54\end{array}\right\}$$$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ -8x-2y=-54\end{array}\right\}$$

Сложим два уравнения системы:

$$3x+2y+(-8x-2y)=24+(-54)$$$$3x+2y+(-8x-2y)=24+(-54)$$

$$\Rightarrow 3x-8x=-30$$$$\Rightarrow 3x-8x=-30$$

$$\Rightarrow -5x=-30$$$$\Rightarrow -5x=-30$$

$$\Rightarrow x=6$$$$\Rightarrow x=6$$

Подставим значение х в первое уравнение:

$$3\cdot 6+2y=24$$$$3\cdot 6+2y=24$$

$$\Rightarrow 18+2y=24$$$$\Rightarrow 18+2y=24$$

$$\Rightarrow 2y=6$$$$\Rightarrow 2y=6$$

$$\Rightarrow y=3$$$$\Rightarrow y=3$$

Заполним пропуски:

$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ -<!--\; -\; -->\mathbf{8}\mathbf{x}-<!--\; -\; -->2y=-<!--\; -\; -->\mathbf{54}\end{array}\right\}$$$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ -<!--\; -\; -->\mathbf{8}\mathbf{x}-<!--\; -\; -->2y=-<!--\; -\; -->\mathbf{54}\end{array}\right\}$$

$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ \mathbf{3}\mathbf{x}-<!--\; -\; -->2y=-<!--\; -\; -->\mathbf{54}\end{array}\right\}$$$$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=24\\ \mathbf{3}\mathbf{x}-<!--\; -\; -->2y=-<!--\; -\; -->\mathbf{54}\end{array}\right\}$$

х = 6

y = 3

Ответ: х = 6; у = 3.