Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений. { 4x + 3y = 37 5x - y = 13 (Заполни пропуски в решении.) { 4x + 3y = 37 y = 13 + 5 x { 4x+3(13+5x) = 37 y= 13 + 5 x { x = y= 13 + 5 x Ответ: х = y=
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Будем заполнять пропуски шаг за шагом.
-
Выразим y из второго уравнения:
\[ 5x - y = 13 \Rightarrow y = 5x - 13 \] -
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[ 4x + 3(5x - 13) = 37 \] -
Раскроем скобки:
\[ 4x + 15x - 39 = 37 \] -
Соберем подобные члены:
\[ 19x = 37 + 39 \] \[ 19x = 76 \] -
Найдем x:
\[ x = \frac{76}{19} = 4 \] -
Теперь найдем y, подставив x = 4 в выражение для y:
\[ y = 5 \cdot 4 - 13 = 20 - 13 = 7 \]
Заполненные пропуски выглядят так:
\[\begin{cases} 4x + 3y = 37 \\ y = 5x - 13 \end{cases}\]
\[4x + 3(5x - 13) = 37\]
\[19x = 76\]
\[x = 4\]
\[y = 7\]
Ответ: x = 4; y = 7
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
