Реши систему уравнений: x + y = 3, y + z = -1, z + x = 2. Запиши ответ числами. x = ?; y = ?; z = ?

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 3 \\ y + z = -1 \\ z + x = 2 \end{cases} $$

Сложим все три уравнения:

$$(x + y) + (y + z) + (z + x) = 3 + (-1) + 2$$ $$2x + 2y + 2z = 4$$ $$2(x + y + z) = 4$$ $$x + y + z = 2$$

Теперь выразим каждую переменную:

Выразим x:

$$x = (x + y + z) - (y + z) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$$

Выразим y:

$$y = (x + y + z) - (x + z) = 2 - 2 = 0$$

Выразим z:

$$z = (x + y + z) - (x + y) = 2 - 3 = -1$$

Ответ: x = 3; y = 0; z = -1