Реши систему уравнений: { x + y = -2, y + z = 5, z + x = -3. Запиши ответ числами. X = ; y = ; Z = Готово

Ответ: x = -5; y = 3; z = 2

Пошаговое решение:

Шаг 1: Сложим все три уравнения вместе: \[ (x + y) + (y + z) + (z + x) = -2 + 5 - 3 \] \[ 2x + 2y + 2z = 0 \] \[ 2(x + y + z) = 0 \] \[ x + y + z = 0 \] Шаг 2: Используем полученное уравнение и исходные уравнения системы, чтобы найти значения переменных: * Из уравнения \( x + y = -2 \) выразим z: \[ z = (x + y + z) - (x + y) = 0 - (-2) = 2 \] * Из уравнения \( y + z = 5 \) выразим x: \[ x = (x + y + z) - (y + z) = 0 - 5 = -5 \] * Из уравнения \( z + x = -3 \) выразим y: \[ y = (x + y + z) - (z + x) = 0 - (-3) = 3 \] Шаг 3: Запишем полученные значения переменных: \[ x = -5, \quad y = 3, \quad z = 2 \]

Ответ: x = -5; y = 3; z = 2