Реши систему уравнений: {x+y = 5 {x \cdot (x + y) = 10

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: {x+y = 5 {x \cdot (x + y) = 10

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, выражаем x через y и подставляем в другое уравнение.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 5 \\ x \cdot (x + y) = 10 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим x: \[x = 5 - y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(5 - y) \cdot (5 - y + y) = 10\] \[(5 - y) \cdot 5 = 10\] Разделим обе части на 5: \[5 - y = 2\] Теперь найдем y: \[y = 5 - 2\] \[y = 3\] Теперь найдем x: \[x = 5 - y = 5 - 3 = 2\] \[\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}\]

Проверка за 10 секунд: Подставим значения x и y в исходные уравнения. 2 + 3 = 5, 2 * (2 + 3) = 2 * 5 = 10. Все верно.

Уровень Эксперт: Метод подстановки – один из основных способов решения систем уравнений. Важно правильно выразить одну переменную через другую и аккуратно подставить полученное выражение в другое уравнение.

Ответ: x = 2, y = 3

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!