Реши систему уравнений: {6y + 5(3x – 4y) = 11x – 38, 5x +7(x + 4y) = 10y + 30. Запиши ответ числами.

Решаем систему уравнений:

Сначала упростим каждое уравнение:

• Первое уравнение:

\[ 6y + 5(3x - 4y) = 11x - 38 \]

\[ 6y + 15x - 20y = 11x - 38 \]

\[ 15x - 14y = 11x - 38 \]

\[ 4x - 14y = -38 \]

\[ 2x - 7y = -19 \]

• Второе уравнение:

\[ 5x + 7(x + 4y) = 10y + 30 \]

\[ 5x + 7x + 28y = 10y + 30 \]

\[ 12x + 28y = 10y + 30 \]

\[ 12x + 18y = 30 \]

\[ 2x + 3y = 5 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} 2x - 7y = -19 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} \]

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить x:

\[ (2x + 3y) - (2x - 7y) = 5 - (-19) \]

\[ 10y = 24 \]

\[ y = 2.4 \]

Подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе упрощенное уравнение:

\[ 2x + 3(2.4) = 5 \]

\[ 2x + 7.2 = 5 \]

\[ 2x = -2.2 \]

\[ x = -1.1 \]

Ответ: (-1.1; 2.4)