Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений: { y = 2x + 1, y = x - 2.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить систему уравнений, нужно найти такие значения x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям.
Ответ:
Логика такая:
Выразим x из второго уравнения:
\[x = y + 2\]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[y = 2(y + 2) + 1\]
Раскроем скобки и упростим:
\[y = 2y + 4 + 1\]
\[y = 2y + 5\]
Перенесём y в одну сторону:
\[y - 2y = 5\]
\[-y = 5\]
Теперь найдём y:
\[y = -5\]
Подставим найденное значение y в уравнение для x:
\[x = -5 + 2\]
\[x = -3\]
Итак, решение системы уравнений:
\[\begin{cases}
x = -3 \\
y = -5
\end{cases}\]
Заполним таблицы для решения системы графическим способом:
Для уравнения y = 2x + 1:
- Если x = 0, то y = 2 * 0 + 1 = 1
- Если x = 1, то y = 2 * 1 + 1 = 3
Для уравнения y = x - 2:
- Если x = -1, то y = -1 - 2 = -3
- Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0
Ответ: x = -3, y = -5
Проверка за 10 секунд: Подставь значения x и y в оба уравнения и убедись, что они верны.
Уровень Эксперт: Графический метод позволяет визуально увидеть точку пересечения прямых, соответствующих уравнениям.
