Реши систему уравнений: (6y + 5(3x-4y) = 11x - 38, { (5x + 7(x + 4y) = 10y + 30. Запиши ответ числами.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 6y + 5(3x-4y) = 11x - 38 \\ 5x + 7(x + 4y) = 10y + 30 \end{cases}$$

Упростим первое уравнение:

$$6y + 15x - 20y = 11x - 38$$

$$15x - 11x + 6y - 20y = -38$$

$$4x - 14y = -38$$

$$2x - 7y = -19$$

Упростим второе уравнение:

$$5x + 7x + 28y = 10y + 30$$

$$12x + 28y - 10y = 30$$

$$12x + 18y = 30$$

$$2x + 3y = 5$$

Теперь у нас система уравнений:

$$\begin{cases} 2x - 7y = -19 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$(2x + 3y) - (2x - 7y) = 5 - (-19)$$

$$2x + 3y - 2x + 7y = 5 + 19$$

$$10y = 24$$

$$y = \frac{24}{10} = 2.4$$

Подставим значение y во второе уравнение:

$$2x + 3(2.4) = 5$$

$$2x + 7.2 = 5$$

$$2x = 5 - 7.2$$

$$2x = -2.2$$

$$x = -1.1$$

Ответ: (-1.1; 2.4)