Реши систему уравнений: Запиши ответ числами.

Давай решим эту систему уравнений вместе. Вот шаги: 1. Исходная система уравнений: $$\begin{cases} \frac{1}{5}x - 2y = -5 \\ \frac{1}{10}x - \frac{1}{3}y = -\frac{1}{2} \end{cases}$$ 2. Умножим первое уравнение на 1/10, а второе на 1/5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x: $$\begin{cases} \frac{1}{50}x - \frac{2}{10}y = -\frac{5}{10} \\ \frac{1}{50}x - \frac{1}{15}y = -\frac{1}{10} \end{cases}$$ 3. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x: $$(\frac{1}{50}x - \frac{2}{10}y) - (\frac{1}{50}x - \frac{1}{15}y) = -\frac{5}{10} - (-\frac{1}{10})$$ $$\frac{1}{50}x - \frac{2}{10}y - \frac{1}{50}x + \frac{1}{15}y = -\frac{5}{10} + \frac{1}{10}$$ $$-\frac{2}{10}y + \frac{1}{15}y = -\frac{4}{10}$$ 4. Приведем подобные слагаемые по y: $$-\frac{6}{30}y + \frac{2}{30}y = -\frac{4}{10}$$ $$-\frac{4}{30}y = -\frac{4}{10}$$ 5. Решим уравнение относительно y: $$y = \frac{-\frac{4}{10}}{-\frac{4}{30}} = \frac{4}{10} \cdot \frac{30}{4} = 3$$ 6. Теперь подставим значение y = 3 в первое уравнение исходной системы: $$\frac{1}{5}x - 2(3) = -5$$ $$\frac{1}{5}x - 6 = -5$$ $$\frac{1}{5}x = 1$$ $$x = 5$$ 7. Итак, решение системы уравнений: $$x = 5, y = 3$$ Ответ: (5; 3)