Реши систему уравнений Запиши ответ числами. { -2x + 3y = 11, 4x - y = -6. ( ; )

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений \[\begin{cases} -2x + 3y = 11, \\ 4x - y = -6 \end{cases}\] нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Решим эту систему методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[3 \cdot (4x - y) = 3 \cdot (-6) \Rightarrow 12x - 3y = -18\]
2. Теперь сложим первое уравнение с новым уравнением: \[\begin{cases} -2x + 3y = 11, \\ 12x - 3y = -18 \end{cases}\] \[(-2x + 12x) + (3y - 3y) = 11 - 18\] \[10x = -7\]
3. Разделим обе части на 10, чтобы найти x: \[x = \frac{-7}{10} = -0.7\]
4. Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе: \[4 \cdot (-0.7) - y = -6\] \[-2.8 - y = -6\]
5. Прибавим 2.8 к обеим частям: \[-y = -6 + 2.8\] \[-y = -3.2\]
6. Умножим обе части на -1, чтобы найти y: \[y = 3.2\]

Ответ: (-0.7; 3.2)

Проверка за 10 секунд: Подставьте значения x = -0.7 и y = 3.2 в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.