Реши уравнение: 7 17 31 1 a) (x + 836) + 736 = 2536 6) 12-(4-5)-3 )+7

Ответ: a) x = 17\frac{1}{18}; б) y = 9\frac{1}{15}

a) Решим уравнение:

\[(x + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}\]

Сначала упростим уравнение, сложив дроби:

\[x + 8\frac{17}{36} + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}\]

\[x + (8 + 7) + (\frac{17}{36} + \frac{31}{36}) = 25\frac{1}{36}\]

\[x + 15 + \frac{48}{36} = 25\frac{1}{36}\]

\[x + 15 + 1\frac{12}{36} = 25\frac{1}{36}\]

\[x + 16\frac{12}{36} = 25\frac{1}{36}\]

Теперь перенесем известное значение в правую часть уравнения:

\[x = 25\frac{1}{36} - 16\frac{12}{36}\]

\[x = (25 - 16) + (\frac{1}{36} - \frac{12}{36})\]

\[x = 9 - \frac{11}{36}\]

\[x = 8 + 1 - \frac{11}{36}\]

\[x = 8 + \frac{36}{36} - \frac{11}{36}\]

\[x = 8 + \frac{25}{36}\]

\[x = 8\frac{25}{36}\]

Проверим, правильно ли решено уравнение: Подставим x = 8\frac{25}{36} в исходное уравнение: \[(8\frac{25}{36} + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}\] \[16\frac{42}{36} + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}\] \[17\frac{6}{36} + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}\] \[24\frac{37}{36} = 25\frac{1}{36}\] \[25\frac{1}{36} = 25\frac{1}{36}\]

Значит, x = 8\frac{25}{36} является правильным решением.

б) Решим уравнение:

\[12\frac{13}{45} - (y - 5\frac{17}{45}) = 3\frac{23}{45}\]

Сначала раскроем скобки:

\[12\frac{13}{45} - y + 5\frac{17}{45} = 3\frac{23}{45}\]

Соберем известные значения в одной стороне уравнения:

\[-y = 3\frac{23}{45} - 12\frac{13}{45} - 5\frac{17}{45}\]

\[-y = 3\frac{23}{45} - (12\frac{13}{45} + 5\frac{17}{45})\]

\[-y = 3\frac{23}{45} - 17\frac{30}{45}\]

Чтобы было проще считать, можно перевести смешанные числа в неправильные дроби, но мы попробуем обойтись без этого.

Вычтем из меньшего числа большее, поэтому поменяем знак:

\[y = 17\frac{30}{45} - 3\frac{23}{45}\]

\[y = (17 - 3) + (\frac{30}{45} - \frac{23}{45})\]

\[y = 14 + \frac{7}{45}\]

\[y = 14\frac{7}{45}\]

Проверим, правильно ли решено уравнение: Подставим y = 14\frac{7}{45} в исходное уравнение: \[12\frac{13}{45} - (14\frac{7}{45} - 5\frac{17}{45}) = 3\frac{23}{45}\] \[12\frac{13}{45} - 8\frac{35}{45} = 3\frac{23}{45}\] \[3\frac{23}{45} = 3\frac{23}{45}\]

Значит, y = 14\frac{7}{45} является правильным решением.

Ответ: a) x = 8\frac{25}{36}; б) y = 14\frac{7}{45}