Реши уравнение: \frac{6}{5}x - \frac{7}{4} = 8\left(\frac{3}{5}x - \frac{2}{4}\right).

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[\frac{6}{5}x - \frac{7}{4} = 8 \cdot \frac{3}{5}x - 8 \cdot \frac{2}{4}\] \[\frac{6}{5}x - \frac{7}{4} = \frac{24}{5}x - 4\]
2. Перенесем все члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \[-\frac{7}{4} + 4 = \frac{24}{5}x - \frac{6}{5}x\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю и упростим: \[\frac{-7 + 16}{4} = \frac{24 - 6}{5}x\] \[\frac{9}{4} = \frac{18}{5}x\]
4. Выразим \( x \): \[x = \frac{9}{4} : \frac{18}{5}\] \[x = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{18}\] \[x = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2}\] \[x = \frac{5}{8}\]
5. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: \[x = 0.625\]

Ответ: 0.625