Реши уравнение: \frac{x-2}{4-x^2} = 2 - \frac{x}{x+2}. Выбери область определения данного дробного уравнения:

Область определения дробного уравнения – это множество всех допустимых значений переменной, при которых знаменатели всех дробей в уравнении не равны нулю.

В данном уравнении знаменатели:

• $$4 - x^2$$
• $$x + 2$$

Чтобы найти область определения, нужно исключить значения x, при которых знаменатели обращаются в ноль.

1) $$4 - x^2 ≠ 0$$

$$x^2 ≠ 4$$

$$x ≠ ±2$$

2) $$x + 2 ≠ 0$$

$$x ≠ -2$$

Таким образом, x не может быть равен 2 и -2.

Запишем область определения:

$$D = \mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$$

Ответ: D = R\{-2; 2}