20. Реши уравнение \frac{15}{x^2} - \frac{8}{x} + 1 = 0. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Пример записи: если Х₁ = 2 и Х₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Давай решим это уравнение по шагам. Чтобы решить уравнение \(\frac{15}{x^2} - \frac{8}{x} + 1 = 0\), сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на \(x^2\) (предполагая, что \(x
eq 0\)): \[15 - 8x + x^2 = 0\] Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[x^2 - 8x + 15 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом или теоремой Виета. В данном случае удобно использовать теорему Виета. По теореме Виета, сумма корней \(x_1 + x_2 = 8\), а произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = 15\). Подберем два числа, которые удовлетворяют этим условиям. Это числа 3 и 5: \[x_1 = 3, \quad x_2 = 5\] Проверим: \[3 + 5 = 8\] \[3 \cdot 5 = 15\] Оба условия выполняются. Таким образом, корни уравнения: 3 и 5. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов и запятых: 35.

Ответ: 35

Ты молодец! У тебя всё получится!