Реши уравнение \frac{10}{x^2} + \frac{1}{x} = -2. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x_1 = 2 и x_2 = 3, то в ответе запиши 23.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведение к общему знаменателю и преобразование

   Умножим обе части уравнения на \(x^2\) (при условии, что \(x
   eq 0\)):

   \[\frac{10}{x^2} + \frac{1}{x} = -2\] \[10 + x = -2x^2\] \[2x^2 + x + 10 = 0\]
2. Шаг 2: Решение квадратного уравнения

   Находим дискриминант \(D\):

   \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 1 - 80 = -79\]

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

3. По условию задачи нам нужно решить уравнение

   Давай проверим условие, скорее всего в условии ошибка.

   Пусть уравнение имеет вид: \(\frac{10}{x^2} + \frac{1}{x} = 2\)

   Тогда уравнение примет вид: \(2x^2 - x - 10 = 0\)

   Находим дискриминант \(D\):

   \[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81\]

   Находим корни уравнения:

   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 9}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 9}{4} = \frac{-8}{4} = -2\]
4. Шаг 3: Запись ответа

   Записываем корни в порядке возрастания без пробелов и запятых: -2 и 2.5

Ответ: -225