13. Реши уравнение – 7х2 + 6х9 = 2(4x² + 2x - 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Ответ: -11

Преобразуем уравнение:

• Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2\]
• Переносим все члены в левую часть уравнения: \[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0\]
• Упрощаем уравнение: \[x^2 + 10x - 11 = 0\]

Решаем квадратное уравнение:

• Ищем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -11\): \[D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144\]
• Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.
• Находим корни по формулам: \[x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
• Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11\] \[x_2 = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Записываем корни в порядке возрастания: -11 и 1.

Записываем ответ без пробелов и других символов: -111

Ответ: -111